Математика инвестора (2009-04-02)

Мало кто из рядовых инвесторов будет читать толстые книги, объясняющие особенности финансовых расчетов. Однако знать основы инвестиционной математики необходимо, чтобы правильно понимать, сколько же можно заработать, чего нужно избегать, чтобы не потерять деньги и не заблуждаться относительно сопутствующих вложениям рисков.

Рядовому инвестору, пытающемуся сохранить и приумножить свои сбережения, нет необходимости погружаться в трясину финансовых расчетов или изучать технический анализ. Но нужно иметь представление о базовых инвестиционных схемах, подкрепленное простыми математическими расчетами.

В России человек, принимая решение о вложении денег, нередко просто смотрит на процентную ставку по банковскому вкладу. Далеко не всегда люди задумываются о том, что доход от инвестиций должен опережать темпы роста инфляции — тогда вы сможете не только сохранить свои деньги, но и заработать. Традиционный способ выбора паевого фонда заключается в сравнении данных о доходности ПИФов за прошлые периоды. Между тем эксперты предупреждают, а статистика доказывает, что это крайне ненадежный способ: мало кто из фондов может удержаться в числе лидеров по доходности в течение нескольких лет.

Рост не равен падению

Чтобы получить хороший инвестиционный доход, нужно рисковать. Но слишком рискованные инвестиции могут повлечь за собой огромные потери; чтобы их компенсировать, может понадобиться несколько лет.

Допустим, вы неудачно вложили в акции $100 000; они упали в цене на 25%, и ваш портфель съежился до $75 000. Насколько должна вырасти стоимость бумаг, чтобы компенсировать все потери? Многие ответят: на 25%, на которые упали цены. Однако если бумаги в вашем портфеле (который теперь оценивается в $75 000) вырастут на 25%, вы получите лишь $93 750. Чтобы вернуться на уровень в $100 000, нужен рост на 33%.

Точно так же, если цена акций выросла, скажем, на 40%, им нужно подешеветь всего на 28%, чтобы весь доход от роста был потерян. Так что рост на 40% вовсе не дает вам той уверенности в незыблемости полученного дохода, о которой вы, возможно, думали.

Начало 2004 г. выдалось очень удачным на российском фондовом рынке: с января по 12 апреля индекс РТС вырос на 37,77%, ММВБ — на 32,2%. Пайщики инвестиционных фондов могли радоваться: рост был настолько впечатляющим, что падение индекса на треть казалось невозможным. Но ему и не нужно было падать на треть. К 1 июня индекс ММВБ упал на четверть (24,7%), полностью потеряв завоевания первых трех с половиной месяцев. А к 28 июля падение составило уже 31,4%, и индекс оказался на 9,3% ниже уровня, с которого начинал год.

Чем глубже падение, тем больше (и скорее всего дольше) его нужно будет отыгрывать. Падение цены на 50% означает, что для компенсации потерь она должна вырасти на 100%, или в два раза. В конце 1990-х гг. на американском фондовом рынке надулся технологический пузырь. Цены акций взлетели до небес, достигнув пика в марте 2000 г. Затем пузырь, как всегда и бывает, стал сдуваться, и к октябрю 2002 г. нагруженный технологическими акциями индекс NASDAQ Composite упал на 78%. Тому, чей портфель отражал структуру индекса, нужно, чтобы он теперь вырос на 335%.

Кажется, что на это может уйти вся жизнь. Если предположить, что среднегодовой рост индекса в долгосрочной перспективе будет 8% (так обычно считают американские аналитики), сколько лет он должен расти? Есть соблазн разделить 335% на 8%, и тогда получится 44 года.

На самом деле не все так трагично. В реальности на возврат утраченного понадобится немногим менее 20 лет. Весь смысл в том, что в каждый новый год на 8% будет расти не изначально вложенная сумма, а то, что наросло за предыдущие годы (это называется сложным процентом). Если взять те же $100 000, за первый год они вырастут до $108 000, и уже эта сумма за второй год увеличится на 8%. В результате к концу второго года у вас будет $116 640 (+16,64%) и т. д.

“Сложный процент, реинвестирование дохода обладает колоссальной силой по наращиванию средств. Поначалу график доходности ваших вложений растет понемногу, но затем идет резко вверх”, — говорит главный управляющий директор УК “Альфа Капитал” Анатолий Милюков. При этом долгосрочность инвестиций сглаживает колебания, которым рынок подвержен год от года. “На 20-30-летнем периоде вероятность потери денег сокращается катастрофически, особенно если вы регулярно докладываете средства — например, 10% зарплаты. Бороться с долгосрочностью не может никакой рыночный риск”, — резюмирует Милюков.

Дистанции огромного размера

Расчет показывает, сколь огромные доходы можно получить от инвестирования даже небольшой суммы, если у вас много времени. При среднегодовом росте на 8% совокупный доход (по сложному проценту) составит за пять лет 47%, за 10 — 116%, за 25 — 585%, за 50 — 4590%.

Но кому интересен инвестиционный горизонт в 50 лет? Может показаться, что в этом случае вы скопите большую сумму к своей смерти и деньги в лучшем случае достанутся наследникам. Чтобы рассчитывать на такой срок, нужно надеяться прожить существенно дольше своих сверстников. Но вопрос не в том, как прожить на 10-20 лет дольше, чтобы накопить побольше денег и воспользоваться ими в глубокой старости (что, согласитесь, тоже неплохо, учитывая небольшие размеры российских пенсий и желание на склоне лет жить спокойно, не тревожась за свое финансовое благополучие). Инвестиционный горизонт можно увеличить, начав инвестировать как можно раньше, тогда и воспользоваться накопленными деньгами можно будет уже при выходе на пенсию, а не стоя одной ногой в могиле. Если начать вкладывать средства хотя бы понемногу, когда вы только начинаете их зарабатывать, а не в 30-40 лет, у вас появится существенное преимущество в сроках и в суммах.

Допустим, вам удалось в 20 лет заработать $1000 и вы можете ими пожертвовать ради будущего благополучия. Возьмем те же 8% в качестве среднегодового дохода: на них можно рассчитывать и положив деньги на срочный депозит в банке. Конечно, 50 лет — срок долгий, и никто не может дать точных прогнозов. В середине 90-х гг. российские банки привлекали средства под 30-50% годовых, сейчас по рублевым вкладам можно получить 9-11%, по валютным — 6-8%. По мере развития экономики и стабилизации финансовой ситуации процентные ставки понемногу снижаются, но и от катаклизмов, ведущих к их росту, никто не застрахован. В этом смысле среднегодовой рост на 8% может быть разумным положением. Так что эта $1000 к 70 годам превратится в $46 900.

Избежать потерь

Получить хороший инвестиционный доход вы сможете без больших потерь. Для этого эксперты советуют диверсифицировать свои инвестиции: в портфеле должны быть акции, облигации, банковские вклады. Избежать рисков, связанных с отдельными ценными бумагами, за которыми обычному инвестору трудно уследить, можно, вложив деньги в паевые фонды. Западные эксперты часто советуют иметь в портфеле паи индексных фондов — так по меньшей мере можно не отстать от рынка. Далеко не факт, что ваши деньги окажутся именно в тех активно управляемых фондах, которые переиграют индекс, так как их всегда меньше тех, кто от него отстанет. По итогам первого полугодия 2005 г. в первой десятке лидеров среди открытых и интервальных фондов были фонды “Индекс ММВБ” трех управляющих компаний. Пара сотен неиндексных фондов принесли менее высокий доход.

Правда, в России у индексных фондов нет таких преимуществ, как на Западе. “Сама концепция индексного фонда привлекательна, издержки у него гораздо ниже, чем у активно управляемых фондов. На длительном промежутке единицам удается постоянно обыгрывать индекс. Если хочешь вложить деньги и не следить за рынком и работой управляющей компании, это хороший вариант, — говорит вице-президент Renaissance Capital Asset Management Юрий Смелянский. — Вот только рынок, да и сами индексы у нас не очень ликвидные, поэтому индексный фонд неадекватно отражает рынок”.

Милюков называет российские индексы нерепрезентативными: в них, например, нет акций “Газпрома”, а в индексе ММВБ всего 18 акций. Он также указывает на влияние нерыночных факторов, усложняющих следование индексу: “Что должен был делать ответственный управляющий индексного фонда, когда рушились акции "ЮКОСа", — соблюдать пропорцию или избавиться от них?” По мнению Смелянского, если инвестор наберет паи разных фондов, его портфель будет примерно отражать российский рынок, при этом хороший управляющий вполне может добавить к индексу дополнительную доходность. (Использованы материалы WSJ.)

Михаил Оверченко,
Ведомости